Question

写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．
（1）长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系；
（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；
（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；
（4）小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．

Answer 1

考点：一次函数的定义,正比例函数的定义

专题：

分析：（1）根据长方形的面积公式列出函数关系式；
（2）根据“总价=单价×数量”列出函数关系式；
（3）根据“剩余的数量=总量-取出的数量”列出函数关系式；
（4）根据“总储蓄=10 000+x月存入的金额”列出函数关系式．

解答：解：（1）依题意得 xy=20，则y=

20

x

，y是x的反比例函数；

（2）依题意得 y=3.6x，y是x的正比例函数；

（3）依题意得 y=400-36x，y是x的一次函数；

（4）依题意得 y=10 000+500x，y是x的一次函数．

点评：本题考查了一次函数、正比例函数的定义．一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．