【题目】用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2＞4ac；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x≤3；④当x＞0时，y随x增大而增大．⑤a＞-
c上述五个结论中正确的有_________（填序号）
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【题目】某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:
(1)本次调查共抽取了多少名学生；
(2)通过计算补全条形图；
(3)若该学校共有
名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？
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【题目】随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
(2)将图1补充完整；
(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．
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【题目】有下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90
，③AC=BD，④AC⊥BD．从中选取两个作为补充条件，使□BCD为正方形（如图）．现有下列四种选法，其中错误的是 ( )
A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）求证：∠EDF=∠DAC．
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【题目】如图①，二次函数
的图像与
轴交于
、
两点（点在的左侧），顶点为
，连接
并延长交
轴于点
，若
.
（1）求二次函数的表达式；
（2）在轴上方有一点
，
，且
，连接
并延长交抛物线于点
，求点的坐标；
（3）如图②，折叠△
，使点落在线段
上的点
处，折痕为
．若△
有一条边与轴垂直，直接写出此时点的坐标．
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【题目】在矩形ABCD中，
，
，点E在射线DA上，连接BE，将线段BE绕点E旋转
后，点B恰好落在射线DB上
此时点B的对应点为点
，则线段DF的长为______．
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