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【题目】如图,抛物线解析式为yx2,点A1的坐标为(11),连接OA1;过A1A1B1OA1,分别交y轴、抛物线于点P1B1;过B1B1A2A1B1分别交y轴、抛物线于点P2A2;过A2A2B2B1A2,分别交y轴、抛物线于点P3B2;则点Pn的坐标是_____

【答案】0n2+n

【解析】

根据待定系数法分别求得直线OA1A2B1A2B2……的解析式,即可求得P1P2P3的坐标,得出规律,从而求得点Pn的坐标.

解:∵点A1的坐标为(11),

∴直线OA1的解析式为yx

A1B1OA1

OP12

P102),

A1P1的解析式为ykx+b1

,解得

∴直线A1P1的解析式为y=﹣x+2

求得B1(﹣24),

A2B1OA1

B1P2的解析式为yx+b2

∴﹣2+b24

b26

P206),

求得A239

A1B2的解析式为y=﹣x+b3

∴﹣3+b39

b312

P3012),

Pn0n2+n),

故答案为(0n2+n).

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