Question

【题目】骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．
A，B两种型号车的进货和销售价格表：

	A型车	B型车
进货价格（元/辆）	1100	1400
销售价格（元/辆）	今年的销售价格	2400

（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：设去年6月份A型车每辆销售价x元，那么今年6月份A型车每辆销售（x+400）元，

根据题意得 = ，

解得：x=1600，

经检验，x=1600是方程的解．

x=1600时，x+400═2000．

答：今年6月份A型车每辆销售价2000元

（2）解：设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，

根据题意得50﹣m≤2m，

解得：m≥16 ，

∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，

∴y随m 的增大而减小，

∴当m=17时，可以获得最大利润．

答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆

【解析】（1）此小题的等量关系是：今年经过改造升级后A型车每辆销售价=去年每辆销售价+400元，今年6月份卖出的A型车数量=去年6月份卖出的A型车数量相。设未知数，列方程，解出即可。
（2）此小题的等量关系是：A型车的数量+B型车的数量=50辆；不等关系是：B型车的进货数量≤A型车数量的两倍。先列不等式求出m的取值范围，再求出y与m的函数关系式，根据一次函数的性质求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．