Question

如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O=90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′=120°，则BB′的长为（　　）

• A、2

  6

  -4
• B、

  6

  -2
• C、2

  2

  -2
• D、2-

  2

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：△ABO是等腰直角三角形，利用三角函数即可求得OA的长，过O'作O'D⊥AB于点D，在直角△AO'D中利用三角函数求得AD的长，则AB'=2AD，然后根据BB'=AB'-AB即可求解．

解答：解：在等腰直角△OAB中，AB=4，则OA=

2

2

AB=2

2

cm，
∠AO'D=

1

2

×120°=60°，
过O'作O'D⊥AB于点D．
则AD=AO'•sin60°=2

2

×

3

2

=

6

．
则AB'=2AD=2

6

，
故BB'=AB'-AB=2

6

-4．
故选A．

点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是三角函数的概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．