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    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交BA的延长线于E，交AC于F，求证：AD2=DE•DF．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：要证明AD2=DE•DF，只需证明△ADF∽△ADF即可．
    解答：解：∵BC的垂直平分线交BC于D，
    ∴DA=DC，∠BAC=90°
    ∴∠DAC=∠DCA，
    又∵∠BAC=90°，∠B+∠BED=90°，∠B+∠ACB=90°，
    ∴∠ACB=∠BED，
    ∴∠DAC=∠BED，
    在△ADF和△ADE中，
    ∠ADF=∠ADF
    ∠AED=∠DAF
    ，
    ∴△ADF∽△ADE，
    ∴
    AD
    DE
    =
    DF
    AD
    ，
    ∴AD2=DE•DF．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．解答本题的关键在于注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    已知⊙O分别切△ABC的三边AB、BC、CA，切点D、E、F．若BC=a，AC=b，AB=c，求AD、BE、CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的有
     
    ．
    ①∠E=∠B；②ED=BC；③AB=EF；④AF=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
     
    ．
    ①三个角对应相等的两个三角形全等；
    ②三条边对应相等的两个三角形全等；
    ③两边和一个角相等两个三角形全等；
    ④有一条边和两个角相等两个三角形全等．

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    如图，AC⊥DE，垂足为O，∠B=35°，∠E=25°，求∠A的度数．

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    如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC（A、B、C为格点）绕着点C顺时针旋转90°．
    （1）画出旋转后的△A1B1C；
    （2）求△ABC在旋转过程中所扫过部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O=90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′=120°，则BB′的长为（　　）
    A、2
    		6
    -4
    B、
    		6
    -2
    C、2
    		2
    -2
    D、2-
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b分别满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，求
    b
    a
    +
    a
    b
    的值．

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