Question

已知⊙O分别切△ABC的三边AB、BC、CA，切点D、E、F．若BC=a，AC=b，AB=c，求AD、BE、CF的长．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心

专题：

分析：根据切线长定理，设AD=x，BE=y，CF=z，则AF=AD=x，BD=BE=y，CE=CF=z，然后列方程组即可求解．

解答：解：设AD=x，BE=y，CF=z，则AF=AD=x，BD=BE=y，CE=CF=z．
根据题意得：

x+y=c y+z=a x+z=b

，
解得：

x= b+c-a 2 y= a+c-b 2 z= a+b-c 2

．
故AD=

b+c-a

2

，BE=

a+c-b

2

，CF=

a+b-c

2

．

点评：本题考查了切线长定理，正确解方程是关键．