Question

如果将腰长为6cm、底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，求这个菱形的边长．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：应用题

分析：根据题意画出图形，设出菱形的边长，再根据形似三角形的对应边成比例进行解答．

解答：解：如图，设菱形的边长为x，
①若∠A为菱形的内角，则

DE

AC

=

BD

B

，
即

x

6

=

6-x

6

，
解得x=3cm；
②若∠B为菱形的内角，则

DF

BC

=

AD

AB

，
即

x

5

=

6-x

6

，
解得x=

30

11

cm．
所以菱形的边长是3cm或

30

11

cm．

点评：本题考查的是相似三角形的应用以及菱形的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，利用相似三角形的对应边成比例进行解答．