Question

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，
①由垂直平分线定义得到：BE=

 

，DE

 

BC；
②还可得到：BD=DC，理由是：

 

；
③已知，AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：①根据线段垂直平分线的定义可直接得到；
②根据线段垂直平分线的性质可得到；
③根据△ABD的周长=AB+AC可得出．

解答：解：①∵DE是线段BC的中垂线，
∴BE=CE，DE⊥BC．
故答案为：=，⊥；

②∵点D是线段BC垂直平分线上的点，
∴BD=DC．
故答案为：线段垂直平分线的性质；

③∵BD=CD，
∴BD+AD=CD+AD=AC，
∴△ABD的周长=AB+AC=3+7=10．
故答案为：10．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．