Question

关于x的一元二次方程mx²+4x+2=0有实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=（-4）²-4m•2≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m≠0且△=（-4）²-4m•2≥0，
解得m≤2且m≠0．
故答案为m≤2且m≠0．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的定义．