【题目】计算(写出计算过程)
(1)(-35) + 18 + (-5) + (+22)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)9+5×(-3)-(-2)2÷4
(7)(-22)×(-3)2+(-32)÷4;
(8)﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×(﹣0.5)2
【答案】(1)0;(2)-1;(3);(4)1;(5)26;(6)-7;(7)-44;(8)-9.
【解析】
(1)原式结合后,相加即可得到结果;
(2)原式结合后,相加即可得到结果;
(3)先把除法转化为乘法,再根据根据负因式个数为3个确定出结果为负,再利用乘法法则计算即可得到结果;
(4)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(5)原式先计算乘除运算,再算加减运算即可得到结果.
(6)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(7)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(8)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(1)(-35) + 18 + (-5) + (+22)=-35-5+18+22=-40+40=0;
(2)=;
(3)=;
(4);
(5)=;
(6)9+5×(-3)-(-2)2÷4=9+(-15)-4÷4=9-15-4÷4=9-15-1=-7;
(7)(-22)×(-3)2+(-32)÷4=-4×9+(-32)÷4=-36-8=-44;
(8)﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×(﹣0.5)2=﹣9+1××﹣×=-9+-=-9.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=(c≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(﹣1,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围;
(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某部队新兵入伍时,对新兵进行“引体向上”测试,以50次为标准,超过50次用正数表示,不足50次用负数表示,第二小队的10名新兵的成绩如下表:
3 | 0 | 8 | 7 | 10 | 1 | 5 |
(1)求第二小队的总成绩;
(2)求第二小队的平均成绩。
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【题目】如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)如图2,当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;
(3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上(如图).
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)经过A,C两点的直线l上有一点P,点D(0,6)在y轴正半轴上,连PD,PB(如图1),若PB2﹣PD2=24,求四边形PBCD的面积.
(3)若点E(0,1),点N(2,0)(如图2),经过(2)问中的点P有一条平行于y轴的直线m,在直线m上是否存在一点M,使得△MNE为直角三角形?若存在,求M点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所,其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来,人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下:
小明研究了这个统计图,得出四个结论:①2012年到2018年,我国博物馆参观人数持续增长;②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次;③2012年到2018年,我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年;④2016年到2018年,我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%.其中正确的是( )
A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④
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【题目】如图,某港口P位于南北延伸的海岸线上,东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P,各自沿固定方向航行,“远洋”号每小时航行12n mile,“长峰”号每小时航行16n mile,它们离开港东口1小时后,分别到达A,B两个位置,且AB=20n mile,已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行,那么“长峰”号航行的方向是________.
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【题目】为缓解扬州城区交通压力,城市南部快速通道已于4.18开工建设.某工程队承担了某道路900米长的改造任务.工程队在改造完360米道路后,引进了新设备,每天的工作效率比原来提高了20%,结果共用27天完成了任务,问引进新设备前工程队每天改造道路多少米?
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【题目】如图,已知线段AB=4,延长AB到点C,使得AB=2BC,反向延长AB到点D,使AC=2AD.
(1)求线段CD的长;
(2)若Q为AB的中点,P为线段CD上一点,且BP=BC,求线段PQ的长.
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