【题目】如图1,直线l:与x轴交于点,与y轴交于点B,点C是线段OA上一动点以点A为圆心,AC长为半径作交x轴于另一点D,交线段AB于点E,连结OE并延长交于点F.
求直线l的函数表达式和的值;
如图2,连结CE,当时,
求证:∽;
求点E的坐标;
当点C在线段OA上运动时,求的最大值.
【答案】(1)直线l的函数表达式,;证明见解析;E; 最大值为.
【解析】利用待定系数法求出b即可得出直线l表达式,即可求出OA,OB,即可得出结论;
先判断出,进而得出,即可得出结论;
设出,,进而得出点E坐标,即可得出OE的平方,再根据的相似得出比例式得出OE的平方,建立方程即可得出结论;
利用面积法求出OG,进而得出AG,HE,再构造相似三角形,即可得出结论.
(1)直线l:与x轴交于点,
,
,
直线l的函数表达式,
,
,,
在中,;
如图2,连接DF,,
,
,
,
,
四边形CEFD是的圆内接四边形,
,
,
,
∽,
过点于M,
由知,,
设,则,
,,
,,
,
由知,∽,
,
,
,
,
,
舍或,
,,
;
如图,设的半径为r,过点O作于G,
,,
,,
,
,
,
,
,
连接FH,
是直径,
,,
,
∽,
,
,
时,最大值为.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将数1个1,2个,3个,…,n个(n为正整数)顺次排成一列:1,,,,,,…,,,…,记a1=1,a2=,a3=,…,S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,…,Sn=a1+a2+…+an,则S2018=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知蜗牛从点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“-”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:)依次为:+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4.
(1)若点在数轴上表示的数为-3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
(2)蜗牛在(1)题在数轴上停的位置作以下运动:第1次向左移动1个单位长度至点,第2次从点向右移动2个单位长度至点,第3次从点向左移动3个单位长度至点,第4次从点向右移动4个单位长度至点,…,依此类推.这样第2019次移动到的点在数轴上表示的数为(请直接写出答案).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题提出:
我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号来确定它们的大小,要比较代数式、的大小,只要作出它们的差,若,则.若,则.若,则.
问题解决:
如图,试比较图①、图②两个矩形的周长、的大小;
主图形得:;,,
∵,∴,则;
类比应用:
(1)用材料介绍的“作差法”比较与的大小;
联系拓展:
(2)小刚在超市里买了一些物品,用一个长方体的箱子“打包”,这个箱子的尺寸如图3所示(其中),售货员分别可按图4、图5、图6三种方法进行捆绑,问哪种方法用绳最短?哪种方法用绳最长?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费,表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息:(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用)
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价:元/吨 | 单价:元/吨 |
17吨及以下 | a | 0.80 |
超过17吨不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
超过30吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.
(1)求a,b的值.
(2)小王家6月份交水费184元,则小王家6月份用水多少吨?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,CA=CB=5,AB=6,AB⊥y轴,垂足为A.反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.
(1)若OA=8,求k的值;
(2)若CB=BD,求点C的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点,以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C,直线l∥ x轴,交该抛物线于M、N两点,交⊙ P与E、F两点,若EF=2,则MN的长是_____.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com