精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1,直线l:x轴交于点,与y轴交于点B,点C是线段OA上一动点以点A为圆心,AC长为半径作x轴于另一点D,交线段AB于点E,连结OE并延长交于点F.

求直线l的函数表达式和的值;

如图2,连结CE,当时,

求证:

求点E的坐标;

当点C在线段OA上运动时,求的最大值.

【答案】(1)直线l的函数表达式证明见解析;E 最大值为

【解析】利用待定系数法求出b即可得出直线l表达式,即可求出OA,OB,即可得出结论;

先判断出,进而得出,即可得出结论;

设出,进而得出点E坐标,即可得出OE的平方,再根据的相似得出比例式得出OE的平方,建立方程即可得出结论;

利用面积法求出OG,进而得出AG,HE,再构造相似三角形,即可得出结论.

(1)直线l:x轴交于点

直线l的函数表达式

中,

如图2,连接DF,

四边形CEFD的圆内接四边形,

过点M,

知,

,则

知,

如图,设的半径为r,过点OG,

连接FH,

直径,

时,最大值为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点,,在第一象限内,轴,且.

(1)求直线的表达式;

(2)如果四边形是等腰梯形,求点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将数11,2,3,…,n(n为正整数)顺次排成一列:1,,…,,…,a1=1,a2=,a3=,…,S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,…,Sn=a1+a2+…+an,则S2018=_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知蜗牛从点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“-”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:)依次为:+7-5-10-8+9-6+12+4

1)若点在数轴上表示的数为-3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;

2)蜗牛在(1)题在数轴上停的位置作以下运动:第1次向左移动1个单位长度至点,第2次从点向右移动2个单位长度至点,第3次从点向左移动3个单位长度至点,第4次从点向右移动4个单位长度至点,…,依此类推.这样第2019次移动到的点在数轴上表示的数为(请直接写出答案).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题提出:

我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号来确定它们的大小,要比较代数式的大小,只要作出它们的差,若,则.若,则.若,则

问题解决:

如图,试比较图①、图②两个矩形的周长的大小

主图形得:

,∴,则

类比应用:

1)用材料介绍的“作差法”比较的大小;

联系拓展:

2)小刚在超市里买了一些物品,用一个长方体的箱子“打包”,这个箱子的尺寸如图3所示(其中),售货员分别可按图4、图5、图6三种方法进行捆绑,问哪种方法用绳最短?哪种方法用绳最长?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m)参考数据:≈1.414,≈1.732

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费,表是该市居民一户一表生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息:(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用)

自来水销售价格

污水处理价格

每户每月用水量

单价:元/

单价:元/

17吨及以下

a

0.80

超过17吨不超过30吨的部分

b

0.80

超过30吨的部分

6.00

0.80

已知小王家20124月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.

(1)求a,b的值.

(2)小王家6月份交水费184元,则小王家6月份用水多少吨?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,CACB5AB6ABy轴,垂足为A.反比例函数yx0)的图象经过点C,交AB于点D

1)若OA8,求k的值;

2)若CBBD,求点C的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=mx2﹣6mx+5mx轴交于A、B两点,以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C,直线l∥ x轴,交该抛物线于M、N两点,交⊙ PE、F两点,若EF=2,则MN的长是_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案