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【题目】如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB2m,台阶AC的坡度为1,且BCE三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).

【答案】树DE的高度为6米.

【解析】试题分析:由于AFAB,则四边形ABEF为矩形,设DE=x,在RtCDE中,CE═== ,在RtABC中,得到,求出BC,在RtAFD中,求出AF,由AF=BC+CE即可求出x的长.

试题解析:∵AF⊥ABAB⊥BEDE⊥BE

四边形ABEF为矩形,

∴AF=BEEF=AB=2

DE=x,在RtCDE中,CE===

Rt△ABC中,

AB=2

BC=2

Rt△AFD中,DF=DE-EF=x-2

AF=

∵AF=BE=BC+CE

解得x=6

答:树DE的高度为6米.

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