Question

3．如图．在?ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质，可得AO=CO，BO=DO，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得答案．

解答 证明：如图：连接BD交AC于O，

∵四边形是?ABCD，
∴AO=CO，BO=DO．
∵点E、F为对角线AC上的三等分点，
∴AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
即EO=FO，
又∵OB=OD，
∴四边形BFDE是平行四边形．

点评 本题考查了平行四边形判定与性质，熟记平行四边形的判定与性质是解题关键．