Question

18．数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且点C在线段AB上，若|a|=|b|，且线段AC的长度是线段CB的3倍，则下列有关a，b，c的式子，表示正确的是（　　）

• A． |c|=$\frac{1}{2}$|b|
• B． |c|=$\frac{1}{3}$|b|
• C． |c|=$\frac{1}{4}$|b|
• D． |c|=$\frac{3}{4}$|b|

Answer 1

分析 根据|a|=|b|，可得A、B互为相反数，根据线段AC的长度是线段CB的3倍，可得AB=4BC．

解答 解：由|a|=|b|，得
A、B点表示的数互为相反数．
由线段AC的长度是线段CB的3倍，得
AB=4BC．
∴|b|=2BC，
|b|=2|c|，即
|c|=$\frac{1}{2}$|b|，
故选：A．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段AC的长度是线段CB的3倍得出AB=4BC是解题关键．