Question

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣4|=0，求该直角三角形的斜边长．

Answer 1

【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

【分析】先根据已知条件、算术平方根的性质和绝对值的性质求出a、b，再由勾股定理即可得出结果．

【解答】解：∵+|b﹣4|=0，

∴+|b﹣4|=0，

∴|a﹣3|+|b﹣4|=0，

∴a﹣3=0，b﹣4=0，

∴a=3，b=4，

∴直角三角形的斜边长===5．

【点评】本题考查了勾股定理、绝对值的性质以及算术平方根的性质；熟练掌握勾股定理的运用，根据题意求出a、b是解决问题的关键．