Question

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　　　　　．

Answer 1

　8　．

【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．

【专题】计算题．

【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．

【解答】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，

∴DE=AC=5，

∴AC=10．

在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得

CD===8．

故答案是：8．

【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．