Question

11．某中学八年级学生想知道学校操场上旗杆的高度，他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好触地面，请你求出旗杆的高度和绳子的长度．

Answer 1

分析 根据题意设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为（x+1）米，再利用勾股定理即可求得AB的长，即旗杆的高．

解答 解：画出示意图如下所示：
设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m，
在Rt△ABC中，AB²+BC²=AC²，
∴x²+5²=（x+1）²，
解得：x=12，
∴AB=12m，
即旗杆的高是12m，绳子的长度为13米．

点评 此题考查了勾股定理在实际问题中的应用，能够正确理解题意继而构造直角三角形是解决本题的关键，难度一般．