已知m+n=3.求m2-n2+6n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知m+n=3，求m²-n²+6n的值．

分析原式前两项利用平方差公式化简，将已知等式代入计算，整理后再代入计算即可求出值．

解答解：∵m+n=3，
∴原式=（m+n）（m-n）+6n=3（m-n）+6n=3m-3n+6n=3m+3n=3（m+n）=9．

点评此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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20．

如图，菱形ABCD边长为5，tan∠DAB=$\frac{4}{3}$，将菱形绕点B按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜∠DBA）得到菱形FBHE（点A的对应点为点F），EF与AD交于点M，连接BM．
（1）当AM=4时，求BM的长；
（2）求证：MB平分∠AME；
（3）连接CH并延长交AB的延长线于点G，当AG=12时，求AM的长．

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1．周长为2a的等腰直角三角形的斜边长为（2$\sqrt{2}$-2）a，面积为（3-2$\sqrt{2}$）a²．

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18．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y₂与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．

投资量x（万元）	2
种植树木利润y₁（万元）	4
种植花卉利润y₂（万元）	2

（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．

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5．

正方形ABCD，AB=4，E是CD中点，BF=3CF，点M，N为线段BD上的动点，MN=$\sqrt{2}$，求四边形EMNF周长的最小值$\sqrt{13}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．