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    【题目】若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝8，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，则下列说法错误的是( )

    A. ∠A′＝45°

    B. 四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为

    C. BC＝6

    D. C′D′＝

    【答案】B

    【解析】

    根据相似多边形的性质：对应边的比相等，对应角相等，逐项解答即可.

    A.∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，

    ∴∠A′＝∠A＝45°，故A正确；

    B. ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，

    ∴四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为：,故B错误；

    C. ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，

    ∴,

    ∴ ,故C正确；

    D. ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，

    ∴,

    ∴ ,故D正确；

    故选C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．

    （1）求证：△BCE≌△DCF；

    （2）求CF的长；

    （3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．

    （1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．

    ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；

    ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？

    （2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过 后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形，AM＞AB，AM与DC交于点E，AN与BC交于点F.

    (1)试说明：△ABF≌△ACE；

    (2)猜测△AEF的形状，并说明你的结论；

    (3)请直接指出当F点在BC何处时，AC⊥EF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.

    (1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；

    (2)若AE=2，试求AP·AF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 边的中线，过点C 作 CF⊥AE，垂足为点 F，过点 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延长线于点 D．

    （1）试证明：AE=CD；

    （2）若 AC=12cm，求线段 BD 的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F．

    （1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；

    （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点A（0，3）和点B（﹣2，1）在直线l1：y＝kx+b上．

    （1）求直线l1的解析式并在平面直角坐标系中画出l1图象；

    （2）若直线l1与直线l2：y＝﹣x+3交点C，求C点坐标；

    （3）请问在y轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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