【题目】如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速情况(单位:千米/时).则这些车辆行驶速度的中位数是________、众数是________、平均数是________(结果精确到).
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【题目】阅读下列材料,然后回答问题 .
已知 ,,,,,,….,当为大于1的奇数时,;当为大于1的偶数时,.
(1)求;(用含的代数式表示)
(2)直接写出 ;(用含的代数式表示)
(3)计算:= .
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【题目】建立模型:
如图1,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,CB=BA,直线ED经过点B,过A作AD⊥ED于D,过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC.这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角,所以在平面直角坐标系中被大量使用.
模型应用:
(1)如图2,点A(0,4),点B(3,0),△ABC是等腰直角三角形.
①若∠ABC=90°,且点C在第一象限,求点C的坐标;
②若AB为直角边,求点C的坐标;
(2)如图3,长方形MFNO,O为坐标原点,F的坐标为(8,6),M、N分别在坐标轴上,P是线段NF上动点,设PN=n,已知点G在第一象限,且是直线y=2x一6上的一点,若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点G的坐标.
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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,直角∠MPN的顶点P与点O重合,直角边PM,PN分别与OA,OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是_____.
(1)EF=OE;(2)S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE=;(4)OGBD=AE2+CF2.
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【题目】如图,在△ABC中,AB="AC," AB+BC=8.将△ABC折叠,使得点A落在点B处,折痕DF分别与AB、AC交于点D、F,连接BF,则△BCF的周长是( )
A.8B.16C.4D.10
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【题目】如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图,首先是甲独做了10天,然后两队合做,完成剩下的工程.
(1)甲队单独完成这项工程,需要多少天?
(2)求乙队单独完成这项工程需要的天数;
(3)实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天?
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【题目】如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E, AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是( )cm.
A.9B.12C.15D.18
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【题目】如图的△ABC中,AB>AC>BC,且D为BC上一点。现打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等,以下是甲、乙两人的作法:
甲:连接AD,作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点,则P、Q两点即为所求;
乙:过D作与AC平行的直线交AB于P点,过D作与AB平行的直线交AC于Q点,则P、Q两点即为所求;
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确( )?
A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确
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