Question

【题目】阅读下列材料，然后回答问题 .

已知 ，，，，，，….，当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，.

（1）求；（用含的代数式表示）

（2）直接写出 ；（用含的代数式表示）

（3）计算：= ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）先计算出S2，再计算出S3即可.

（2）根据S1，S2，S3，S4，S5，S6，….的值，得出当n为大于1的偶数时的结果的规律，从而得出结果.

（3）根据式子的规律，第n项奇数项与第n+1项偶数项相加得-1，可得出结果.

（1）∵ ，

∴

∴

（2）由题意，可得

，

S5=-a-1,

S6=a,

……

根据以上结果可知，S7=S1,后面每6个数就依次循环一次

∵2020=336×6+4，

∴

（3）

=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）

=