Question

【题目】如图，已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，…；则点的坐标为______.

Answer 1

【答案】（2n，2n-1）

【解析】

先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2、C1的坐标，以此类推总结规律便可求出点Cn的坐标．

解：直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，1）；

∴以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，则A1B1=A1A2=1，

∴OA2=1+1=2，点A2的坐标为（2，0），C1的坐标为（2，1），

根据这种方法可求得B2的坐标为（2，2），故点A3的坐标为（4，0），C2的坐标为（4，2），

以此类推便可求出点Cn的坐标为（2n，2n-1）．

故答案为：（2n，2n-1）．