【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2 > 4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a < b.其中正确结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】由函数图象可知b2-4ac>0,故b2>4ac成立,则①正确;由对称轴x=-1知, ,故2a=b,又因函数图象开口向下知a<0,故2a+b<0,则②错误;由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是(1,0),故a+b+c=0,则③正确;由对称轴x=-1知,
,故2a=b,又因函数图象开口向下知a<0,故5a<2a,即5a<b成立,故④正确.
所以答案是:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识,掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)这个几何体模型的名称是
(2)如图2是根据a,b,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中实线表示的长方形),请在网格中画出该几何体的左视图.
(3)若h=a+b,且a,b满足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0,求该几何体的表面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△OAB的顶点A、B的坐标分别是A(0,5),B(3,1),过点B画BC⊥AB交直线y=﹣m(m> )于点C,连结AC,以点A为圆心,AC为半径画弧交x轴负半轴于点D,连结AD、CD.
(1)求证:△ABC≌△AOD;
(2)设△ACD的面积为S,求S关于m的函数关系式;
(3)若四边形ABCD恰有一组对边平行,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】方法回顾:在进行数值估算时,我们常根据所求数值的条件确定它的大致范围,然后通过逐步缩小数值存在范围的方法,最终求得较为准确的数值.
如我们在探究面积为2的正方形的边长a的值时,有如下探究过程:
1<a<2 | 1<s<4 |
1.4<a<1.5 | 1.96<s<2.25 |
1.41<a<1.42 | 1.9881<s<2.0164 |
1.414<a<1.415 | 1.999396<s<2.002225 |
我们也可以借助数轴直观地看出“逐步缩小数值的存在范图”的过程,
这种方法在我们的解决向题的过程中经常会用到
问题提出:a是小于100的正整数,已知它的立方,不借助计算器,如何确定a呢?
问题探究:我们不妨由简单到复杂,从一位整数的立方开始硏究
步骤一、若13<a3<103,则1<a<10.即已知一个一位整数的立方为a3,怎样确定a?
易得:13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343:83=512,93=729,可以通过从1到9的九个整数的立方值确定这个数.观察这九个立方值我们还能发现,他们的个位数字各不相同.
步骤二、若103<a3<1003.则10<a<100,即已知一个两位数的立方为a3,怎样确定a?我们不妨举几个特例,以便寻找解决问题的方法.
特例1.如果一个两位整数a的立方是5832,怎样确定a?
因为103<5832<1003,所以10<a<100,a是一个两位数.
又因为103<5832<203,所以我们可以确定5832的十位数字是 ;再根据步骤一我们就能得出它的个位数是 ;从而确定这个两位数是 .
特例2.如果x是一个两位整数,且x3=614125,请你仿照上面的过程说明你确定这个两位整数的方法.
拓展应用:一颗近似球形的小行星的体积的为2624000πm3,请你根据以上方法求出这个小行星的半径.(球的体积公式v=πR3)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】农夫将苹果树种在正方形的果园内.为了保护苹果树不怕风吹,他在苹果树的周围种针叶树.在下图里,你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律:当n为某一个数值时,苹果树数量会等于针叶树数量,则n为( )
A.6
B.8
C.12
D.16
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=﹣x+6的图象交于点A.动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作PQ∥x轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方形PQMN,设它与△OAB重叠部分的面积为S.
(1)求点A的坐标.
(2)试求出点P在线段OA上运动时,S与运动时间t(秒)的关系式.
(3)在(2)的条件下,S是否有最大值若有,求出t为何值时,S有最大值,并求出最大值;若没有,请说明理由.
(4)若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动,当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时,运动时间t满足的条件是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】复习课中,教师给出关于x的函数y=2kx2-(4k+1)x-k+1(k是实数).教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.学生思考后,黑板上出现了一些结论,教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选出如下四条:
①存在函数,其图象经过(1,0)点;
②存在函数,该函数的函数值y始终随x的增大而减小;
③函数图象有可能经过两个象限;
④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数.
其中正确的结论有 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.
(1)弦AB=(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是( )
A.24m
B.25m
C.28m
D.30m
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com