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    【题目】长方形的面积是3x2y2－3xy＋6y，宽为3y，则长方形的长是________．

    【答案】x2y－x＋2

    【解析】

    根据长方形的面积除以宽等于长列出关系式，利用多项式除单项式法则计算即可得到结果．

    根据题意列得：（3x2y2-3xy+6y）÷3y=x2y-x+2．

    故答案为：x2y-x+2．

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    【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

    （1）作出△ABC关于y轴对称的，并写出的坐标；

    （2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的，并求出所经过的路径长．

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    【题目】为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

    租金（单位：元/台时）

    挖掘土石方量（单位：m3/台时）

    甲型挖掘机

    100

    60

    乙型挖掘机

    120

    80


    （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
    （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中， A，B，C 为坐标轴上的三点，且OA＝OB＝OC＝4，过点A 的直线AD 交BC 于点D，交y 轴于点G，△ABD 的面积为8．过点C 作CE⊥AD，交AB 交于F，垂足为E．

    （1）求D 点的坐标；

    （2）求证：OF＝OG；

    （3）在第一象限内是否存在点P，使得△CFP 为等腰直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）

    甲

    乙

    进价（元/件）

    14

    35

    售价（元/件）

    20

    43


    （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
    （2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

    （1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完;
    （2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3100元

    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
    求A、B两种型号的电风扇的销售单价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

    (1) 设购买乒乓球盒数为 (盒)，在甲店购买的付款数为甲（元）；在乙店购买的付款数为乙（元），分别写出甲、乙与的函数关系式；

    (2) 就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算？

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