[题目]如图.正方形ABCD的顶点B.C在x轴的正半轴上.反比例函数y= 在第一象限的图象经过顶点A(m.2)和CD边上的点E(n. ).过点E的直线l交x轴于点F.交y轴于点G.则点F的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是．

【答案】（ ,0）
【解析】解：∵正方形的顶点A（m，2），

∴正方形的边长为2，

∴BC=2，

而点E（n，），

∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），

∴k=2m= （2+m），解得m=1，

∴E点坐标为（3，），

设直线GF的解析式为y=ax+b，

把E（3，），G（0，﹣2）代入得，

解得，

∴直线GF的解析式为y= x﹣2，

当y=0时， x﹣2=0，解得x= ，

∴点F的坐标为（，0）．

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