Question

9．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AB=CD，EC=DF，EC∥DF．求证：△ACE≌BDF．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠ACE=∠BDF，然后结合已知条件，利用全等三角形的判定定理SAS证得结论．

解答 证明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD．
又∵EC∥DF，
∴∠ACE=∠BDF．
在△ACE与△BDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠ACE=∠BDF}\\{EC=FD}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△BDF（SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．