Question

16．计算
①（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）+2 
②$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{11}$-3）⁰                  
③$\frac{\sqrt{24}+\sqrt{216}}{\sqrt{6}}$+5
④（$\sqrt{5}$-$\frac{2}{\sqrt{5}}$）²．

Answer 1

分析 （1）先进行平方差公式的运算，然后合并；
（2）先进行二次根式的化简、零指数幂的运算，然后合并；
（3）先进行二次根式的化简，然后合并；
（4）根据完全平方公式进行运算．

解答 解：（1）原式=5-7+2
=0；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1
=3$\sqrt{2}$+1；
（3）原式=2+6+5
=13；
（4）原式=5-4+$\frac{4}{5}$
=$\frac{9}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、合并以及平方差公式和完全平方公式的运用．