【题目】下列计算,正确的是( )
A.x4﹣x3=x
B.x6÷x3=x2
C.xx3=x4
D.(xy3)2=xy6
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【题目】观察下列一组式的变形过程,然后回答问题: 例1: = = = = ﹣1.
例2: = ﹣ , = ﹣ , = ﹣
利用以上结论解答以下问题:
(1) =; =;
(2)你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.
(3)应用上面的结论,求下列式子的值. + + +…+
(4)拓展提高,求下列式子的值. + + +…+ .
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【题目】某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
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【题目】某工厂第一季度的电费为 a 元,水费比电费的2倍多30元.第二季度电费比第一季度节约了30%,水费比第一季度多支出了30%.
(1)该工厂第二季度水电费(电费与水费之和)为多少元?
(2)该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比,是增加了还是减少了?增加或减少了多少元?
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【题目】如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.
(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图③,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m>0,1<a<3,点P(n﹣m,n)是四边形ABCD内的一点,且△PAD与△PBC的面积相等,求n﹣m的值.
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【题目】一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:
实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“車”字朝上的频数 | 14 | 18 | 38 | 47 | 52 |
| 78 | 88 |
相应的频率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.55 | 0.56 |
|
(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中剩余部分.
(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个机会约是多少?
(3)在(2)的基础上,进一步估计:将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为多少?
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