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    如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为(    ).


    C.  ∵根据光的正投影可知，几何体的左视图是图C.  ∴选C.

      

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    分解因式： =               ．

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    如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.

    （1）（4分）求证：四边形AECF是平行四边形；

    （2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。

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    “皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是　　　；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是　　　　

     

     

     


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    已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD＝2，∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q，

    （1）当点P，运动到Q、C两点重合时（如图1），求AP的长。

    （2）点运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为?（　直接写出答案）

    （3）当使△CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的的上半圆上，CQ＞QD时（如图2），求AP的长。

     


     

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    如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E,  PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有       对全等三角形.

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    如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1 ,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.

    (1)对称中心的坐标；

    (2)写出顶点B, C,  B1 , C1 的坐标.

     


      

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    一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（   ）

      （A）60       （B）72     　 （C）90        （D）108

     

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    某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种)，绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答下列问题：

    (1)a=       %，b=       %，“总是”对应阴影的圆心角为       °；

    (2)请你补全条形统计图；

    (3)若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？

    (4)相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？

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