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    “皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是　　　；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是　　　　

     

     

     



    17.5

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读下面的材料： 某数学学习小组遇到这样一个问题：

    如果α，β都为锐角，且，，求的度数．

    该数学课外小组最后是这样解决问题的：如图1，把，放在正方形网格中，使得 

    ，，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC.

    （1）观察图象可知： =∠ABC =       °；
     
    （2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果，都为锐角，当，时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=，并求∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是_________度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

    A、等腰三角形　　B、正三角形　　　C、平行四边形　　D、正方形

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是　　　　　　。

     


     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    P表示边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是：

     (其中，是常数，)

    （1）填空：通过画图可得：

    　　　四边形时，P＝　　　(填数字)，五边形时，，P＝　　　(填数字)

    （2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值

    （注：本题的多边形均指凸多边形）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为(    ).

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知直线与双曲线交于A(),B()两点（A与B不重合），

       直线AB与轴交于P(),与轴交于点C.

       (1) 若A,B两点的坐标分别为（1,3），（3，y2）.求点P的坐标；

      （2）若,点的坐标为（6,0），且.求两点的坐标；

      （3）结合(1),(2)中的结果，猜想并用等式表示之间的关系（不要求证明）.

            

           

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是       

     

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