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阅读下面的材料: 某数学学习小组遇到这样一个问题:

如果αβ都为锐角,且,求的度数.

该数学课外小组最后是这样解决问题的:如图1,把放在正方形网格中,使得 

,且BABC在直线BD的两侧,连接AC.

(1)观察图象可知: =∠ABC =       °;

 
(2)请参考该数学小组的方法解决问题:如果都为锐角,当时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=,并求∠MON的度数.


解:(1) =∠ABC = 45°. …4分

(2)

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ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长.为(       )

  A.6      B.8    C.7      D.9

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如图,在矩形ABCD的对角线AC 上取两点E和F,且AE = CF,求证:DF = BE.

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计算:

 

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计算:.

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一组数据1、2、2、3、4、5、6的中位数是(     ).

   A.1;    B. 2;     C. 3;    D. 4.

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分解因式: =              

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将边长为4的等边三角形OAB放置在平面直角坐标系中,其中O为坐标原

点,点B在轴正半轴上,点A在第一象限内,点D是线段OB上的动点,设OD=.

(1)直接写出点B的坐标(          ).

(2)求△AOD的面积(用含的代数式表示).

(3)如图1,以AD为直径的⊙M分别交OA、AB于点E、F,连接EF,求线段EF

长度的最小值.

(4)如图2,点C为线段AB上的点,且BC=AB,点P在线段OA上(不与O、A重合).点D在线段OB上运动,当∠CPD=60°时,求满足条件的点P的个数.

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“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,中有一个表示多边形那边上(含原点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是   ;并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是    

 

 

 


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