阅读下面的材料: 某数学学习小组遇到这样一个问题:
如果α,β都为锐角,且
,
,求
的度数.
该数学课外小组最后是这样解决问题的:如图1,把
,
放在正方形网格中,使得
,
,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC.
(1)观察图象可知:
=∠ABC = °;
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科目:初中数学 来源: 题型:
在
ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长.为( )
A.6 B.8 C.7 D.9
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科目:初中数学 来源: 题型:
将边长为4的等边三角形OAB放置在平面直角坐标系中,其中O为坐标原
点,点B在
轴正半轴上,点A在第一象限内,点D是线段OB上的动点,设OD=
.
(1)直接写出点B的坐标( , ).
(2)求△AOD的面积(用含
的代数式表示).
(3)如图1,以AD为直径的⊙M分别交OA、AB于点E、F,连接EF,求线段EF
长度的最小值.
(4)如图2,点C为线段AB上的点,且BC=
AB,点P在线段OA上(不与O、A重合).点D在线段OB上运动,当∠CPD=60°时,求满足条件的点P的个数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
“皮克定理”是来
计算原点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为
,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,
和
中有一个表示多边形那
边上(含原点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,但不记得究竟是
还是
表示多边形内部的整点的个数,请你选
择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ;并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是
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