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【题目】如图,已知NG平分∠BNF,∠AMD=MNF,∠CMN:∠DMN=35,试求∠MNF和∠GNF的度数.

【答案】MNF=67.5°,∠GNF=56.25°

【解析】

先利用平角的定义得到∠CMN=67.5°∠CMN=112.5°,再根据平行线的判定由∠AMD=∠MNF得到CD∥EF,于是根据平行线的性质得∠MNF=∠CMN=67.5°∠BNF=∠DMN=112.5°,然后根据角平分线的定义求∠GNF的度数.

解:∵∠CMN∠DMN=35

∠CMN+∠DMN=180°

∴∠CMN=×180°=67.5°∠CMN=×180°=112.5°

∵∠AMD=∠MNF

∴CD∥EF

∴∠MNF=∠CMN=67.5°

∠BNF=∠DMN=112.5°

∵NG平分∠BNF

∴∠GNF=∠BNF=56.25°

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