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    13．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，求DE：DC的值为（　　）
    A．4：25B．2：5C．2：7D．4：29

    分析 由条件可证明△DEF∽△BAF，结合面积比可求得相似比，可求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴DE∥AB，
    ∴△DEF∽△BAF，
    ∴S△DEF：S△ABF=（$\frac{DE}{AB}$）2=4：25，
    ∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{DE}{CD}$=$\frac{2}{5}$，
    故选B．

    点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．如图所示扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，D为弧上一动点，过D作DE∥OA交OB于点E．I为△ODE的内心，当点D运动时，I也随着运动．则经过O、I、B三点的弧所在圆的半径为3$\sqrt{2}$．

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    4．在代数式$\frac{2}{3}$x，$\frac{3x}{x+4}$，$\frac{{3{x^2}-5}}{2x}$，$\frac{2}{π}$，$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}$y，$\frac{2b}{{3{a^2}}}$中，分式共有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的有（　　）个．①a+b+c=0；②ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；③b＞2a；④a-2b+c＞0．
    A．4B．3C．2D．1

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    5．如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）．以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出△ABC放大后的图形△A′B′C′并写出△A′B′C′各顶点坐标．

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    2．定义：直线y=ax+b（a≠0）称作抛物线y=ax2+bx（a≠0）的关联直线．根据定义回答以下问题：
    （1）已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的关联直线为y=x+2，则该抛物线的顶点坐标为（-1，-1）；
    （2）求证：抛物线y=ax2+bx与其关联直线一定有公共点；
    （3）当a=1时，请写出抛物线y=ax2+bx与其关联直线所共有的特征（写出一条即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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