Question

13．设x与y²成反比例，y与z²成正比例，当x=24时，y=2，当y=18时，z=3，求当z=1时，x的值是多少？

Answer 1

分析 设x=$\frac{k}{{y}^{2}}$，y=k′z²，将x=24，y=2；y=18，z=3分别代入；求出k与k′的值，再把z=1代入，即可求出x的值．

解答 解：设x=$\frac{k}{{y}^{2}}$，y=k′z²，
将x=24，y=2；y=18，z=3分别代入，
得24=$\frac{k}{{2}^{2}}$，18=k′×3²，
解得k=96，k′=2，
所以x=$\frac{96}{{y}^{2}}$，y=2z²，
当z=1时，y=2，x=24．

点评 本题考查了用待定系数法求反比例函数、正比例函数的解析式，掌握待定系数法的应用关键是点的坐标，即把点坐标代入得到关于系数的方程，求解即可．