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    18．因式分解：6（x-2y）2-2x（2y-x）

    分析 原式变形后，提取公因式即可．

    解答 解：原式=6（x-2y）2+2x（x-2y）=（x-2y）[6（x-2y）+2x]=4（x-2y）（2x-3y）．

    点评 此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．不改变分式的值，把下列分式中的分子、分母中的系数化为整数
    （1）$\frac{\frac{1}{5}x-\frac{1}{10}y}{\frac{1}{2}x+\frac{7}{10}y}$=$\frac{2x-y}{5x+7y}$
    （2）$\frac{0.5x+0.3y}{0.2x-y}$=$\frac{5x+3y}{2x-10y}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：有理数a，b，c满足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{1}{a+b+c}$，求证：a=-b或b=-c或c=-a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，例如：8=32-12，16=52-32，24=72-52；则8、16、24这三个数都是奇特数．
    （1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？
    （2）设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
    （3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．设x与y2成反比例，y与z2成正比例，当x=24时，y=2，当y=18时，z=3，求当z=1时，x的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，$\widehat{BD}$=100°，$\widehat{AC}$=30°，则∠P=35°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点（A在B左侧），交y轴于点C，已知B点坐标为（8，0），A点坐标为（4，0），tan∠ABC=$\frac{1}{2}$
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）直线EF（EF∥x轴，且分别交y轴、线段CB于E、F两点）从点C开始运动，以每秒1个单位的速度向下运动，与x轴重合时停止，同时动点P从B点出发沿线段BO以每秒2个单位的速度向终点O运动，连接FP，设运动时间为t秒，是否存在t值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，如图2连接AC交EF于点G，当t为何值时，A、P、F、G所围成的图形是平行四边形、等腰梯形，请直接写出对应的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+4的对称轴为x=1，与y交于点A，与x轴负半轴交于点C，作平行四边形ABOC并将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′O′C′．
    （1）求抛物线的解析式和点A、C的坐标；
    （2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′O′C′重叠部分△OC′D的周长；
    （3）若点P为△AOC内一点，直接写出PA+PC+PO的最小值（结果可以不化简）以及直线CP的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中，是真命题的是（　　）
    ①面积相等的两个直角三角形全等； ②对角线互相垂直的四边形是正方形；
    ③将抛物线y=2x2向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y=2（x-4）2+1
    ④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切．
    A．①B．②C．③D．④

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