Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正确的结论的个数是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据图像开口方向、最大值、对称轴及特殊点的函数值逐一进行判断即可.

∵图象的开口向上，

∴a>0，

∵最大值<0，a>0，

∴4ac- b2<0，即）b2﹣4ac＞0，故（1）正确，

∵图像与y轴交与负半轴，

∴c<0，

∵﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴b＜0，

∴abc＞0，故（2）正确；

把x=4代入得：y=16a+4b+c=16a﹣8a+c=8a+c＞0，故（3）正确；

把b=﹣2a代入得：6a-6a+c=c＜0，故（4）错误．

综上所述：（1）（2）（3）正确共3个，

故选：B．