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    【题目】直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知点A的横坐标为3．

    （1）求A、B两点的坐标及抛物线的解析式；

    （2）O为坐标原点，求△AOB的面积．

    【答案】（1）A（3，9），B（﹣1，1），y=x2；（2）6.

    【解析】

    （1）利用待定系数法即可解决问题；

    （2）利用分割法求出△ABO的面积即可.

    （1）∵点A的横坐标为3，

    ∴y=2×3+3=9，

    ∴点A的坐标是（3，9）

    把A（3，9）代入y=ax2中，得：a=1，

    ∴抛物线的解析式是：y=x2

    根据题意，得：,解得：或,

    ∴点B的坐标是（﹣1，1），

    （2）设直线y=2x+3与y轴交于点C，则点C的坐标是（0，3）

    ∴△AOB的面积=S△OBC+S△AOC＝×3×(3+1)＝6．

    练习册系列答案
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    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    A. 先往左上方移动，再往左下方移动

    B. 先往左下方移动，再往左上方移动

    C. 先往右上方移动，再往右下方移动

    D. 先往右下方移动，再往右上方移动

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    【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．

    A．∠A+∠B=∠C

    B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

    C．

    D．∶∶=3∶4∶6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：

    ；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则．

    其中正确的有　　

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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    【题目】工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

    （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

    （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：

    ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③a﹣b+c＞0；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    【题目】下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为；⑤两个相似多边形的面积比为，则周长的比为．”中，正确的个数有（ ）个

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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