Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：

①abc＜0；②2a﹣b＜0；③a﹣b+c＞0；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer 1

【答案】C

【解析】

观察图象判断出a、b、c的符号，即可得出结论①正确，利用对称轴公式x＜﹣1，可得结论②正确；判断出﹣b＜a+c＜b，可得结论③正确，利用图象法可以判断出④错误；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵﹣＜0，

∴b＞0，

∵抛物线交y轴于负半轴，

∴c＜0，

∴abc＜0，故①正确，

∵﹣＜﹣1，a＞0，

∴b＞2a，

∴2a﹣b＜0，故②正确，

∵x=-1时，y<0，

∴a-b+c<0，

故③错误，

∵点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，

观察图象可知y1＜y2，故④错误．

故选：C．