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12.已知三角形三边为a、b、c,其中a,b两边满足a2-12a+36+$\sqrt{b-8}$=0,求这个三角形的最大边c的取值范围.

分析 根据非负数的性质列式求出a,b的值,再根据三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求解即可.

解答 解:根据题意得,a2-12a+36=0,b-8=0,
解得a=6,b=8,
∵8-6=2,8+6=14,
∴2<c<14,
∵这个三角形的最大边是c,
∴8<c<14.
∴三角形的最大边c的取值范围为:8<c<14.

点评 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.

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