Rt△ABC的三边从大到小依次排列为m.n.11.且m.n均为正整数.则Rt△ABC的周长为132．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．Rt△ABC的三边从大到小依次排列为m，n，11，且m，n均为正整数，则Rt△ABC的周长为132．

分析根据勾股定理列方程，从而求得m，n的值，从而不难求得其周长．

解答解：∵Rt△ABC的三边从大到小依次排列为m，n，11，
∴根据勾股定理得：m²=n²+121，即m²-n²=121，
（m+n）（m-n）=121=121×1，
∵m，n均为正整数，
∴m+n=121，m-n=1，
∴m=61，n=60，
∴周长=11+61+60=132．
故答案为：132．

点评本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，本题中正确的求出m、n是解题的关键．

练习册系列答案

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