Question

7．比较下列各组数中的两个数的大小
①$\frac{1}{2}$$\sqrt{72}$和2$\sqrt{3}$；
②-5$\sqrt{6}$和-6$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 ①正实数的平方越大，正实数越大，将两数乘方，比较即可的出结论；
②负实数的平方越大，负实数越小，将两数乘方，比较即可的出结论．

解答 解：①${（\frac{1}{2}\sqrt{72}）}^{2}$=18，${（2\sqrt{3}）}^{2}$=12，
∵18＞12，且$\frac{1}{2}$$\sqrt{72}$＞0，2$\sqrt{3}$＞0，
∴$\frac{1}{2}$$\sqrt{72}$＞2$\sqrt{3}$．
②${（-5\sqrt{6}）}^{2}$=150，${（-6\sqrt{5}）}^{2}$=180，
∵150＜180，且-5$\sqrt{6}$＜0，-6$\sqrt{5}$＜0，
∴-5$\sqrt{6}$＞-6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是正负实数的比较大小，解题的关键在于将两数分别平方再比较．