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    12．如图，在四边形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，则∠CAD的度数为（　　）
    A．60°B．70°C．75°D．80°

    分析 根据四边形的内角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根据三角形的内角和即可得到结论．

    解答 解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，
    ∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，
    ∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．
    故选C．

    点评 本题考查了三角形的内角和，四边形的内角和，熟记三角形的内角是解题的关键．

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    20．抛物线y=x2+bx+c交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点P为抛物线上一点，PE⊥BC于E，且CE=3PE，求P点的坐标．

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    3．已知函数y=x2，-2≤x≤a，其中a≥-2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值．

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    20．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
    （3）如果CD=15，sinA=$\frac{5}{13}$，求⊙O的半径．

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    7．如图，在正方形ABCD中，E为AD中点，AH⊥BE于点H，连接CH并延长交AD于点F，CP⊥CF交AD的延长线于点P，若EF=1，则DP的长为$\frac{16}{3}$．

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    17．已知∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上的一点，分别过C点，A点作CE⊥BD于E点，AF⊥BD于F．若EC=5，EF=2，求AF的长．

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    4．台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．
    问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．
    问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？
    请用尺规作图在图（2）中作出这一点．
    问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入B（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了5 次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了197 次．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算21°49′+49°21′=71°10′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，A（0，4），B（3，0），C（4，2），且反比例函数图象经过点C．
    （1）反比例函数解析式为y=$\frac{8}{x}$，直线AB解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+4；
    （2）在直角坐标系平面内，确定点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标；
    （3）在反比例函数的第一象限图象上，是否存在点Q，使△ABQ的面积最小？若存在，求出点Q的坐标及最小面积；若不存在，请说明理由．

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