Question

【题目】某体育休闲超市购进一种成本为元/个的风筝，据市场调查分析，若按元/个销售，一个月能售出个，在此基础上，售价每涨元/个，月销售量就减少个．设这种风筝的销售单价为（元/个），该超市每月销售这种风筝的所获得的利润为（元），针对这种风筝的销售情况，请解答下列问题：

用含的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为________元，每月卖出的风筝的个数是________个；

求与之间的函数关系式；

若该超市想在每月销售这种风筝的成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，则每个风筝的售价应定为多少元？

Answer 1

【答案】（1）（x-20）；[70-2（x-25）]；（2）y=-2x2+160x-2400；（3）每个风筝的售价应定为50元.

【解析】

（1）根据进价以及按25元/个销售，一个月能售出70个，在此基础上，售价每涨1元/个，月销售量就减少2个，表示出销量即可；

（2）利用销量×每个风筝的销售利润=总利润，进而得出即可；

（3）利用总利润=600，求出x的值，进而分析得出答案.

解：（1）用含x的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为（x-20）元，

每月卖出的风筝的个数是[70-2（x-25）]个；

故答案为：（x-20）；[70-2（x-25）]；

（2）y与x之间的函数关系式为：

y=（x-20）[70-2（x-25）]

=-2x2+160x-2400；

（3）根据题意可得：600=-2x2+160x-2400，

解得：x1=30，x2=50，

当x=30时，y=70-2（30-25）=60，60×20＞800（故不合题意舍去），

当x=50时，y=70-2（50-25）=20，20×20＜800（故符合题意）．

答：每个风筝的售价应定为50元.