如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ．
【解析】顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即
，则周长是原来的
；
顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即，则周长是原来的；
顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即
，则周长是原来的
；
顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半
，则周长是原来的；
…
故第n个正方形周长是原来的
，
以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴周长为4，
∴
按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为.
应用题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图是二次函数
图象的一部分，图象过点
（－3，0），对称轴为直线
，给出四个结论：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）随机调查的游客有 人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是 度；
（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有 人．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（ ）米．
A．7.5 B．15 C．22.5 D．30
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣
，0），且与反比例函数y=
（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
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科目：初中数学 来源： 题型：
小宋作出了边长为2的第一个正方形
，算出了它的面积．然后分别取正方形四边的中点
作出了第二个正方形
，算出了它的面积．用同样的方法，作出了
第三个正方形
，算出了它的面积 ，由此可得，第六个正方形
的面积
是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2．
下列结论：
①4a＋b＝0；
②9a＋c＞3
b；
③8a＋7b＋2c＞0；
④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（要有辅助线哟！）
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
，若存在，求出此时x值；若不存在，说明理由.
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