Question

如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走30米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=3：4，求山的高度（

3

≈1.7，结果保留整数）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：根据山坡AC的坡度为i=3：4，设BC=3x，AB=4x，表示出出DB的长，再根据

CB

DB

=tan30°求出x，进而求出BC的长．

解答：解：∵山坡AC的坡度为i=3：4，
∴设BC=3x，AB=4x，
则DB的长为（4x+30）米，
在Rt△BCD中，

CB

DB

=tan30°，

3x

4x+30

=

3

3

，
解得x=

120+90 3

11

米，
∴BC=

120+90 3

11

×8=198.5米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，熟悉坡度和坡角的定义，熟悉三角函数是解题的关键．