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    1．如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，连结AC、BD交于点P，求证：AC⊥BD．

    分析 由SSS证明△ABC≌△ADC，得出对应角相等即可，再根据等腰三角形的三线合一即可证明AC⊥BD．

    解答 证明：在△ABC和△ADC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{CB=CD}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△ADC（SSS），
    ∴∠BAP=∠DAP，
    ∵AB=AD，
    ∴AC⊥BD．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，AB=AC，BE与CF交于点O，且BO=CO，求证：∠B=∠C．

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    12．计算：$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）-1-tan60°．

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    9．我市某区县2016年4月1日至4月15日降雨量如下表所示：
    天数2346
    降雨量（毫米）8675
    则这组降雨量数据的众数和中位数分别是（　　）
    A．8，5B．8，7C．5，8D．5，6

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    16．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（2，5）和点B（1，n），则n=10．

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    6．如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？若没有说明理由，若有请全部找出来，并证明其中的一组角相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE交于点F，BF=AC，∠ABE=22°，∠CAD的度数是（　　）
    A．23°B．22°C．32°D．33°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，1）、（1，2），过点A、B分别作y轴的垂线，垂足为D、C，得到正方形ABCD，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，点P为第一象限内抛物线上一点（不与点A重合），过点P分别作x轴y轴的垂线，垂足为E、F，设点P的横坐标为m，矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为l．
    （1）直接写出抛物线所对应的函数表达式．
    （2）当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时，求m的值．
    （3）当m＜2时，求L与m之间的函数关系式．
    （4）设线段BD与矩形PFOE的边交于点Q，当△FDQ为等腰直角三角形时，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图．在矩形ABCD中．AB=6．BC=8．点A在直线1上，AD与直线1相交所得的锐角为60°，点F在直线1上．AF=8．EF⊥直线1．垂足为点F．且EF=6．以EF为直径．在EF的左侧作半圆O．点M是半圆O上任一点．
    发现：AM的最小值为$\sqrt{73}$-3，AM的最大值为10，OB与直线1的位置关系是OB∥1，矩形ABCD保持不动．半圆O沿直线1向左平移．设平移距离为x．
    思考：点E落在AD边上时．求半圆与矩形重合部分的周长：
    探究：（1）在平移动过程中．当半圆O与矩形ABCD的边相切时．求x的值：
    （2）平移过程中．当半圆O与矩形ABCD的边有两个交点时．直接写出x的取值范围．

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