Question

5．解方程
（1）（x-8）（x-1）=-12             
（2）x²-6x+2=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x-3）²=7，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）x²-9x+20=0，
（x-5）（x-4）=0，
x-5=0或x-4=0，
所以x₁=5，x₂=4；
（2）x²-6x=2，
x²-6x+9=7，
（x-3）²=7，
x-3=±$\sqrt{7}$，
所以x₁=3+$\sqrt{7}$，x₂=3-$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．