Question

10．一条直线经过点（0，$\sqrt{2}$），（-2$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-1），这条直线上的整点共有1个．

Answer 1

分析 先求出经过点（0，$\sqrt{2}$），（-2$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-1）的解析式，进而求出直线上的整点个数．

解答 解：设该直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
根据题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=\sqrt{2}}\\{-2\sqrt{2}k+b=\sqrt{2}-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{\sqrt{2}}{4}}\\{b=\sqrt{2}}\end{array}\right.$，
即直线解析式为y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x+$\sqrt{2}$，
当x=-4时，y=0，整数点只有一个．
故答案为1．

点评 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是求出经过该两点的直线解析式，此题难度不大．