Question

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．

（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，﹣4）（4，﹣3）；

（2）点C的坐标为（2，﹣2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△ABC是__________三角形；

（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁．

Answer 1

【考点】作图-轴对称变换．

【分析】（1）根据题意建立适当的坐标系即可；

（2）根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可；

（3）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可．

【解答】解：（1）如图所示；

（2）∵AC²=BC²=1²+2²=5，AB²=3²+1²=10，

∴AC²+BC²=AB²，

∴△ABC是直角三角形．

故答案为：直角；

（3）如图所示．

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．